2011年3月10日 星期四

除法的精髓:等分除

阿寶有二十顆彈珠,要平分在三個塑膠袋裡,問每袋裝了幾顆?還剩幾顆?

要平分成三份,一開始也不知道每份該有多少,我們可以這樣做:每次各給塑膠袋一顆。如此一來三個袋子中的彈珠一定一樣多,反覆操作直到彈珠沒辦法再分,步驟如下:
  1. 拿出三顆彈珠,各給塑膠袋一顆,每個袋中有1顆,還剩17顆沒分
  2. 拿出三顆彈珠,各給塑膠袋一顆,每個袋中有2顆,還剩14顆沒分
  3. 拿出三顆彈珠,各給塑膠袋一顆,每個袋中有3顆,還剩11顆沒分
  4. 拿出三顆彈珠,各給塑膠袋一顆,每個袋中有4顆,還剩8顆沒分
  5. 拿出三顆彈珠,各給塑膠袋一顆,每個袋中有5顆,還剩5顆沒分
  6. 拿出三顆彈珠,各給塑膠袋一顆,每個袋中有6顆,還剩2顆沒分
每次各給塑膠袋一顆,就變成「每次拿出三顆、共可拿出幾次,還剩幾顆?」這個過程很巧妙地把平分問題轉化成上一篇提過的連減問題,換句話說等分除是從包含除來的。

每次各分配一顆的過程:

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