前言

過去唸書時沒有學到除法還有分類，雖然我記性很差，但很確定中小學沒有學過這塊，一直到出社會後工作上的需要，去旁聽大學的數學教育課程，才對除法有真正的認識。數學教育相關領域的人應該都會稍微知道包含除與等分除，但似乎不是每個教育人員都會強調這點，我詢問過幾個學生，有教的老師偏少數，而且是極少數。到底該不該教、該不該學呢？

我認為還是必要的，弄清楚除法後對很多數與量有更深的體會，但不會也沒關係，我們不也是在一無所知下長大、並學了較高等的數學嗎？只是反思過去的學習過程，會震驚那是一段段給自己填鴨的結果，我只是在反覆操作，根本不知道其中的道理。如果數學不只是一個在人生中拖累你的學科，認為數學稍微有點用處的話，我想都應該來認識一下除法的細節。和現在小孩子相處我發現，他們都比我們以前聰明，講解除法可以一點就通，不像我們成年人們學得很吃力；但現在孩子也容易忘，容易分心，往往選擇最快的步驟，錯過基礎的思維。

往下看之前先來看兩個問題：

1

想一想什麼時候會計算 100÷7＝14…2 ？想一個情境或應用題。
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你的答案會和下面類似嗎？
100顆蘋果平分給7個人，每人分得14顆，還剩2顆。
100個饅頭平分成7盤，每盤裝14個，還剩2個。

那麼如何解釋「100以內7的倍數有14個」，大部份人都會算 100÷7＝14…2，但為什麼要「把100平分成7份」呢？(*1)

又如何解釋「每秒跑5公尺的小明，跑100公尺要20秒」大部份的人都很清楚「時間＝距離÷速率」要算 100÷5＝20，那麼這算式是「把100平分成5份」的意思嗎？

2

如何解釋除法直式。

為什麼是先看 10÷7＝1…3 後
把0放下來成為30
再 30÷7＝4…2 呢？

如果有你心裡浮起了問號，而且有興趣對除法有更多的認識，希望下面的介紹對你有幫助。有任何疑問歡迎留言，有任何心得也希望不吝指教。

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(*1) 其實這也能用同餘來說明，但這裡暫不討論